在《人性中的善良天使》這本書裡讀到一個有趣的機率悖論，很有點反直覺。
這個悖論可以從以下這個問題開始思考：
假設你生活在一個一年到頭都可能被雷劈的地方。雷擊是完全隨機的——
你的房子每天被雷擊的機會都一樣，擊中率是每個月一次。
現在，你的房子在今天，星期一，被雷擊中了，那麼，下一個最有可能被雷擊中的日子是哪一天？或者換個說法：哪一天是最有可能第二次被雷劈的日子？
如果你的答案是——接下來的任何一天（因為雷擊的機率完全是隨機的），那麼恭喜你，你答錯了。
正確答案是「明天」，星期二。
為什麼呢？
我們來做個推演。
首先，星期二被雷擊的機率我們粗略估計是0.03（每月一次嘛）。
接下來，看看星期三被雷擊中的機率。要讓星期三是「下一個被雷擊中的日子」這件事發生，要滿足兩個條件：
一是雷電必須在星期三擊中你的房子，這個機率為0.03。二是雷電沒有在星期二擊中你的房子，否則星期二就是發生第二次雷擊的日子，而不是星期三了。所以必須用雷電不會在星期二擊中房子的機率（即1-0.03=0.97）乘以雷電在星期三擊中房子的機率（0.03），得出的結果是0.0291，比星期二遭受雷擊的機率略低。
星期四呢？如果星期四是第二個遭受雷擊的日子，那麼機率是：星期二不會遭到雷擊（0.97）、星期三不會遭到雷擊（也是0.97），但是一定要在星期四遭到雷擊，所以機會是0.97×0.97×0.03=0.0282。
星期五呢？星期五成為第二個被雷電擊中的日子的機率是0.97×0.97×0.97×0.03=0.0274。
隨著時間向後推移，機率呈現下降趨勢（0.03、0.0291、0.0282、0.0274），越向後推移，機率就越低。確切地說，機率以指數級下降。而從今天起30天後才第二次被雷劈的機率只略高於0.01。
這個機率模型叫「卜瓦松過程」。卜瓦松過程反映出的一個重要事實是：
儘管兩個事件（兩次雷劈）的發生是完全隨機的和相互獨立的，但是兩個事件之間的間隔（在雷劈這個例子裡是時間間隔）卻不是均勻分布的：
存在很多的小時間間隔，也就是連續兩天被雷劈的情況會很多見，因為發生這種情況的機率高；而間隔時間長的情況很少，因為間隔30天再被劈的機率小。
也就是說：即使是完全隨機發生的事件，看起來也是呈現集簇的形態的。
說得再直白一點就是：
隨機並不等於平均。實際上恰好相反，隨機事件重複多次後反而一定會呈現出非平均的分布。
隨機不平均，這是一個很反直覺的事實。絕大部分人都認識不到這一點。
第二次世界大戰中倫敦大轟炸期間，倫敦人注意到，市內有幾個地區遭到德國V-2火箭的多次襲擊，而其他地區完全沒有。他們相信這些火箭是有目標的，針對某些特定的社區。在倫敦市民的觀念裡，火箭落點如果是隨機的，那就應該均勻分布在整個倫敦範圍內。
但當統計學家將倫敦的地圖劃分成小方塊，然後計算遭到轟炸的次數時，他們發現轟炸符合卜瓦松過程的分布——也就是說，炸彈的落點其實是隨機的。
倫敦市民想多了，那時候的希特勒，還根本沒有精確制導的技術，要不然還真不一定會有後來的元首之怒了。
參考文獻：
斯蒂芬·平克. (2015). 人性中的善良天使. 中信出版社.
說明
- 這個「心理學新知小課」系列的文章是當年配合《魏知超：心理學新知課》相關內容而寫的科普/雜談小短文，在已關閉的平台「飯團」上發表，原文連結已不存在。
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