在《人性中的善良天使》这本书里读到一个有趣的概率悖论，很有点反直觉。
这个悖论可以从以下这个问题开始思考：
假设你生活在一个一年到头都可能被雷劈的地方。雷击是完全随机的——
你的房子每天被雷击的机会都一样，击中率是每个月一次。
现在，你的房子在今天，星期一，被雷击中了，那么，下一个最有可能被雷击中的日子是哪一天？或者换个说法：哪一天是最有可能第二次被雷劈的日子？
如果你的答案是——接下来的任何一天（因为雷击的概率完全是随机的），那么恭喜你，你答错了。
正确答案是“明天”，星期二。
为什么呢？
我们来做个推演。
首先，星期二被雷击的概率我们粗略估计是0.03（每月一次嘛）。
接下来，看看星期三被雷击中的概率。要让星期三是“下一个被雷击中的日子”这件事发生，要满足两个条件：
一是雷电必须在星期三击中你的房子，这个概率为0.03。二是雷电没有在星期二击中你的房子，否则星期二就是发生第二次雷击的日子，而不是星期三了。所以必须用雷电不会在星期二击中房子的概率（即1-0.03=0.97）乘以雷电在星期三击中房子的概率（0.03），得出的结果是0.0291，比星期二遭受雷击的概率略低。
星期四呢？如果星期四是第二个遭受雷击的日子，那么概率是：星期二不会遭到雷击（0.97）、星期三不会遭到雷击（也是0.97），但是一定要在星期四遭到雷击，所以机会是0.97×0.97×0.03=0.0282。
星期五呢？星期五成为第二个被雷电击中的日子的概率是0.97×0.97×0.97×0.03=0.0274。
随着时间向后推移，概率呈现下降趋势（0.03、0.0291、0.0282、0.0274），越向后推移，概率就越低。确切地说，概率以指数级下降。而从今天起30天后才第二次被雷劈的概率只略高于0.01。
这个概率模型叫“泊松过程”。泊松过程反映出的一个重要事实是：
尽管两个事件（两次雷劈）的发生是完全随机的和相互独立的，但是两个事件之间的间隔（在雷劈这个例子里是时间间隔）却不是均匀分布的：
存在很多的小时间间隔，也就是连续两天被雷劈的情况会很多见，因为发生这种情况的概率高；而间隔时间长的情况很少，因为间隔30天再被劈的概率小。
也就是说：即使是完全随机发生的事件，看起来也是呈现集簇的形态的。
说得再直白一点就是：
随机并不等于平均。实际上恰好相反，随机事件重复多次后反而一定会呈现出非平均的分布。
随机不平均，这是一个很反直觉的事实。绝大部分人都认识不到这一点。
第二次世界大战中伦敦大轰炸期间，伦敦人注意到，市内有几个地区遭到德国V-2火箭的多次袭击，而其他地区完全没有。他们相信这些火箭是有目标的，针对某些特定的社区。在伦敦市民的观念里，火箭落点如果是随机的，那就应该均匀分布在整个伦敦范围内。
但当统计学家将伦敦的地图划分成小方块，然后计算遭到轰炸的次数时，他们发现轰炸符合泊松过程的分布——也就是说，炸弹的落点其实是随机的。
伦敦市民想多了，那时候的希特勒，还根本没有精确制导的技术，要不然还真不一定会有后来的元首之怒了。
参考文献：
斯蒂芬·平克. (2015). 人性中的善良天使. 中信出版社.
说明
- 这个“心理学新知小课”系列的文章是当年配合《魏知超：心理学新知课》相关内容而写的科普/杂谈小短文，在已关闭的平台“饭团”上发表，原文链接已不存在。
